Міністерство освіти і науки України Національний університет “Львівська політехніка” кафедра прикладної математики КУРСОВА РОБОТА з курсу дискретна математика на тему: „Автомати з магазинною пам’яттю. Контекстно-вільні граматики”  Зміст 1. Вступ 2. Означення МП-автомата. 3. Варіанти МП-автоматів. 4.Еквівалентність МП-автоматів та КВ-мов. 5. Детерміновані МП-автомати. 6. Синтез магазинних автоматів. 7. Правила за якими синтезуються МП-автомати. 8. Висновок. 9. Список використаної літератури. Вступ У роботі розглядатимуться положення пов’язані з функціонуванням автоматів з магазинною пам’яттю, їхні види, побудова тощо. Скінченні автомати можуть вирішувати лише ті завдання, які вимагають скінченого об’єму пам’яті. Але у компіляторах часто виникають задачі, які не можуть вирішуватися з такими обмеженнями. Наприклад, при обробці арифметичних виразів виникає задача перевірки балансу дужок: кількість лівих дужок повинна відповідати кількості правих. Кожна дужка у виразі має свою „роль”, тому використання скінченного автомата для таких задач не прийнятне, оскільки множина станів може бути нескінченною. Для вирішення цієї та багатьох інших проблем компіляції, можуть використовуватись моделі потужніших автоматів. У них пам’ять скінченного автомата розширюється за рахунок додаткового механізму зберігання інформації. Один із методів – це використання магазина (або стека). Основна особливість магазинної пам’яті полягає в тому, що символи можна вносити у магазин і видаляти їх з нього по одному. При цьому видаляється завжди лише верхній символ, тобто символ, який був внесений у магазин останнім. Однією з моделей автомата, в яких використовується магазинний принцип організації пам’яті, є автомат з магазинною пам’яттю (МП–автомат). У ньому дуже просто поєднується пам’ять скінченого автомата і магазинна пам’ять. Як і у випадку скінченого автомата, обробка скінченого ланцюжка символів здійснюється за ряд простих кроків. На кожному кроці дії автомата конфігурація його пам’яті може змінюватись за рахунок: переходу у новий стан; заштовхування символу в магазин; виштовхування символу з магазина; зчитування символу зі вхідного ланцюжка. Отже, наведено достатньо фактів, які підтверджують актуальність опрацювання питання про автомати з магазинною пам’яттю. Означення МП-автомата Автомат з магазинною пам’яттю—розпізнавач, який представляє собою звичайну модель синтаксичних аналізаторів контекстно-вільних мов. Автомати з магазинною пам’яттю відомі також як МП–автомати. Магазинний автомат – це зазвичай скінченний автомат, який називають керуючим, в якого, крім вхідного і вихідного каналів, є ще канал для роботи з магазином. Магазин являє собою пам'ять, яка має назву магазинної пам'яті, де може зберігається одне слово в деякому алфавіті. Цей алфавіт називається магазинним алфавітом і, взагалі кажучи, може відрізнятися від вхідного і вихідного алфавітів автомата. Магазин зручно зображати у вигляді послідовності комірок пам’яті, перенумерованих числами натурального ряду і розміщених по вертикалі таким чином, що перша комірка завжди стає верхньою. Слово із
символів магазинного алфавіту
розміщається у верхніх
комірках магазину, а решта заповнюється спеціальним порожнім символом, відмінним від символів алфавіту
. Магазин може працювати в двох режимах: читання і запису. При читанні сприймається буква, що знаходиться в комірці. При цьому буква витирається з цієї комірки, а частина слова, що залишається в магазині, зміщується на одну комірку вверх. В режимі запису, навпаки, слово, що зберігається в магазині, зміщується вниз на одну комірку, а в комірку, яка при цьому звільнилася, записується відповідний символ. Представимо магазин(або магазинний список, або магазинну стрічку) у вигляді стрічки символів, до того ж верхнім елементом магазина буде вважатися найлівіший чи найправіший символ стрічки в залежності від того, що зручніше в даній ситуації. Поки що будем...